El hacer matemático es una oportunidad de apropiación del conocimiento construido y por lo tanto, otra posibilidad  de afirmación de sí mismo como miembro activo de una cultura, acercando propuestas, poniendo a disposición ideas, compartiendo preguntas y reflexiones.

Sabemos que enseñar es una tarea compleja, quienes están en el aula resuelven problemas y toman decisiones todo el tiempo. 

Los alumnos aprenden matemáticas a partir de lo que tienen oportunidad de hacer en relación del conocimiento. Aprenden trabajando frente a las situaciones que el maestro ha seleccionado y plantea. Aprenden actuando. Aprenden pensando sobre lo que hacen y sobre lo que imaginan.

Se busca que aprendan por sí mismos, pero esto no debe confundirse con que aprendan solos. Justamente porque no aprenden solos es que vienen a la escuela, se aprende con el Otro, siendo parte de una comunidad matemática (aula).

La actividad matemática desarrollada por los alumnos no consiste habitualmente en un proceso  lineal, está plagada de incertezas y existen tiempos más o menos largos de incertidumbre, de ambigüedad… hay que sostenerlos.

Los niños son muy capaces de ponerse a trabajar cuando se los convoca a hacer algo a lo que pueden otorgar sentido. Muestran alegría cuando algo “funciona”, cuando logran resolver, cuando entienden algo y cuando pueden dominar ese “pedacito del mundo” que el problema les propone.

La enseñanza debe tender a favorecer que los alumnos establezcan relaciones entre los distintos aspectos que trabajan. Se requieren  oportunidades de práctica, de vuelta individual sobre algunos aspectos, de mirada sobre la producción propia y de otros, para dar sentido a signos y palabras largamente utilizadas en la cultura. Son necesarias oportunidades para pensar, para hablar, para escribir, para comparar maneras de pensar y establecer relaciones.

La enseñanza tiene que ir provocando un interjuego entre situaciones abiertas, principalmente orientadas a promover la orientación de los alumnos a la cultura matemática y situaciones organizadas en secuencias (que articulan variados aspectos) para asegurar en los alumnos la adquisición de conceptos, el dominio de procedimientos eficaces y de medios de representación y comunicación, la utilización de técnicas y de instrumentos.

Un abordaje centrado en la resolución de problemas no excluye la importancia de la eficacia y el dominio de los conocimientos. Al contrario, profundizar el sentido de los conocimientos, poder abordar nuevos problemas, requiere que los conocimientos adquiridos se conviertan en sólidos puntos de apoyo para aprendizajes posteriores.